X
تبلیغات
ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست
تاريخ : یکشنبه سی و یکم فروردین 1393 | 16:55 | نویسنده : پوررضایی
یـــــــادش بخیرزمان مدر3؛بابغل دســـــتــــیمون ک قهرمیکردیم؛وسط میز 1خط میکشیدیم؛میگفتیم:وسایلت ازاین خط اینورترنیاااد!!

تاريخ : یکشنبه سی و یکم فروردین 1393 | 8:11 | نویسنده : پوررضایی

بر دلم... گرد ستم هاست... خدایا مپسند

که مکدر شود آیینه "مهرآیین ام"

----

زین همرهان سست عناصر ، دلم گرفت / شیر خدا و رستم دستانم آرزوست



تاريخ : سه شنبه بیستم اسفند 1392 | 11:55 | نویسنده : پوررضایی

سخت آشفته و غمگین بودم…
به خودم می گفتم:بچه ها تنبل و بد اخلاقند
دست کم میگیرند درس و مشق خود را…
باید امروز یکی را بزنم، اخم کنم
و نخندم اصلاً ، تا بترسند از من
و حسابی ببرند…
خط کشی آوردم، درهوا چرخاندم…



ادامه مطلب
تاريخ : سه شنبه بیستم اسفند 1392 | 11:47 | نویسنده : پوررضایی
می شود دید دانش آموزی را که به درس گوش نمی دهد و ... بی تفاوت بود.

می شود دعوای دو دانش آموز را دید و ... بی تفاوت بود.

می شود دید که دانش آموزی مورد تمسخر واقع شده و ... بی تفاوت بود.

می شود دید که دانش آموزی زنگ تفریح گوشه ای تنها می ایستد و هیچوقت شاد نیست و ... بی تفاوت بود.

می شود دید که صورت دانش آموزی از گریه خیس است و ... بی تفاوت بود.

می شود دید که نمرات دانش آموزی ناگهان افت کرده و ... بی تفاوت بود.

می شود دید که دانش آموزی همیشه تقلب می نویسد و ... بی تفاوت بود.

می شود دید دانش آموزی را که به هر بهانه به تو نزدیک می شود تا به او توجه کنی و ... بی تفاوت بود.

می شود دانش آموزی را به اشتباه تنبیه کرد و وقتی به اشتباهت پی بردی بازهم ... بی تفاوت بود.

می شود فقط درس داد و به سوالاتی که به ذهن دانش آموزان می رسد ... بی تفاوت بود.

می شود سی سال مدرس بود و درس داد و امتحان گرفت و تصحیح کرد و نمره داد و ... بی تفاوت بود.

ولی؛

نمی شود یک روز معلم بود و بی تفاوت بود.



تاريخ : سه شنبه بیستم اسفند 1392 | 9:48 | نویسنده : پوررضایی
همانطور که در تصویر متحرک زیر مشاهده می کنیدکه فاصله مرکز دایره از خط مماس که برابر شعاع دایره می باشد، کوتاهترین فاصله می باشد. پس خط مماس در نقطه تماس بر شعاع دایره عمود است.



تاريخ : شنبه هفدهم اسفند 1392 | 12:16 | نویسنده : پوررضایی

در جزيره اي قبيله اي وحشي زندگي مي كردند كه دو خدا، خداي راستي و خداي دروغ داشتند. آنها هر كسی را كه به جزيره مي آمد قرباني مي كردند، به اين ترتيب كه از وي سوالي مي پرسيدند، اگر راست مي گفت او را قرباني خداي راستي و اگر دروغ مي گفت، او را قرباني خداي دروغ مي كردند.


روزي شخصي وارد جزيره شد. او را گرفتند و از او پرسيدند: سرنوشت تو چه خواهد بود؟
آن شخص جواب داد: "شما من را قرباني خداي دروغ خواهيد كرد."
با اين جواب وحشي ها مستاصل شدند زيرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ، بايد هم قرباني خداي راستي شود و هم قرباني خداي دروغ!



تاريخ : شنبه هفدهم اسفند 1392 | 12:6 | نویسنده : پوررضایی
 

شعر زیر اثر ژان انیار نوردگرین است ک از زبان یک دانش آموز ب معلم ریاضی اش می باشد

 

تو ب من یاد دادی

 

ک هر عبارتی را بدون توجه ب کنجکاوی ام فاکتورگیری کنم

 

تو ب من یاد دادی

 

ک با توابع خطی کار کنم

 

وسمت راست مغزم را مساوی سمت چپم قرار دهم

 

تو ب من یاد دادی

 

ک راه حل درست را

برای مسائلی ک نمیدانستم بیابم

تو ب من یاد دادی

 

ک از توابع انتگرال بگیرم

اما ن توابعی ک بیش از همه نیاز ب اتحاد و یکپارچگی داشتند

تو ب من یاد دادی

 

ک خطی بین ریاضیات و احســـــــــــــااااااااااساااااااتم!!!!!!!!!! بکشم

 

آخر تو یک معلم ریاضی نمونه بودی

و من تنها یک یادگیرنده کند و ناتوان



تاريخ : چهارشنبه هفتم اسفند 1392 | 12:23 | نویسنده : پوررضایی
بینهایت بهانه ای است برای آموختن. آموختن آنچه می دانیم و آنچه نمی دانیم. در این عصر استرس می خواهیم لذت ببریم. از گفتن و شنیدن. از فکر کردن. هدف، آموختن مقدار زیادی مطلب نیست بلکه مقصود اینست ک از آن اندکی ک می آموزیم به فکر کردن ب شیوه ریاضی و منطقی برسیم و درک کنیم ک زیبا فکر کردن چگونه است. بر آنیم ک ریاضی بیاموزیم اما ن برای ریاضیدان شدن بلکه برای خردمند شدن. پس از اندک خویش خجل و از بسیاری باقی هراسان نباشیم........

تا بــــــعــــد.......



تاريخ : شنبه سوم اسفند 1392 | 11:18 | نویسنده : پوررضایی
1-زهراقربانی

2-رعنا مروج

3-حدیث اسدی

4-مهساالماسی

5-حدیث نیکزاد و پرنیانجفی

دوستان باهوش خودم موفق ومنظم باشید

آزمون مرحله دوم تون 15 اسفند ه،خیییییلی بخووووونید!!!!!!!!




تاريخ : شنبه سی ام آذر 1392 | 18:44 | نویسنده : پوررضایی
بیــــــــــا..........پــــــــــائـــــــــــــــیــــــــــــز راتــــحــــــــــــــویـــــل نگرفتی..........زمــســــتــــ ـ ـ ـ ـــان شــــد.

تاريخ : جمعه بیست و نهم آذر 1392 | 19:41 | نویسنده : پوررضایی
بــــــا سلام خدمت دوسـت بزرگـواری ک ب این وب ارادت داشتند و تـمام ادب خودشون رو درقالب جملاتی زیبا بيـان فرمودند......... ............. ............. ...........لازم دونستم این پست روبنویسم برای سپاس ازتمامی دوستان ک ب ریاضی ی نگاه زیبادارند ........ .......... ............ ..........پـــــــــــــــــایدار باشید.



تاريخ : شنبه نهم آذر 1392 | 11:33 | نویسنده : پوررضایی

الهی سوگند به بلندای درخت چنار و به ترشی رب انار ؛ ترحمی بنما بر این بنده بی مقدار ؛ بی کار و بی عار که دمارش را برآورده روزگار !

ای خالق مدرسه و ای به وجود آورنده فرمول های حساب و هندسه ؛ ای خدای عزیزم ، بیزارم از این نیمکت و میزم ؛ دانش آموزی سحر خیزم که هر روز صبح زود ساعت ۱۰ از خواب بر می خیزم ؛ و روز های شنبه تا پنجشنبه اغلب از مدرسه می گریزم ؛ که من انسانی نحیفم و در کلاس درس بسیار ضعیفم ؛ اگر چه نزد معلم و دانش آموزان خیلی خوار و خفیفم ؛ ولی خارج از مدرسه به هرکاری حریفم !

ای خالق شهرستان های کرمان و یزد و رشت ؛ نمره انضباط مرا داده اند هشت ؛ دیگر به چه امیدی می توان سر کلاس درس نشست ؟ ؛ آنجا که معلم هم نمیکند گذشت ؛ چه کنم اگر سر نگذارم به کوه و به دشت ؟ ؛ الهی می دانی که من کیستم ؛ هرچند که دانش آموزی فعال و درس خوان نیستم ؛ ولی چقدر عاشق نمره بیستم ؟!؟!

پروردگارا سال گذشته هنگام امتحان خواستم تقلب کنم ، معلم از راه رسید ؛ رنگ از رخسارم پرید ؛ برگه امتحانی ام را گرفت و کشید و آن را از هم درید و چنان کشیده ای به صورتم کشید که برق سه فاز از چشمم پرید و صدایش را مادرم در خانه شنید !

ای خالق آموزگار و ای سازنده مداد و خط کش و پرگار ، آن چنان هدایتم کن تا این معنی را بدانم که اگر معلم خودش درس را میداند پس چرا از من میپرسد و اگر نمیداند چرا از دیگران و آن هایی که میدانند نمیپرسد ؟

ای آفریدگار خودکار بیک ؛ سوگند به کتاب های شیمی و فیزیک ؛ و فرمول اسید اتانوئیک ؛ که مشتاقم به یک دست لباس شیک ؛ و از خوراکی ها آرزومندم به خوردن قیمه با ته دیگ ؛ ولی اگر نبود راضی ام به یکی دو سیخ شیشلیک !

الهی از مدرسه بسیار دلتنگم و در کلاس درس همیشه منگم و با دو ابر قدرت شرق و غرب یعنی بابا و معلم همیشه در جنگم ولی در ساعت تفریح بسیار زرنگم !!!



تاريخ : شنبه بیست و هفتم مهر 1392 | 12:55 | نویسنده : پوررضایی
فرض کنید f(x)‎ تابعی حقیقی و c عددی حقیقی باشد. عبارت




هرگاه نقطه‌ای مانند x در فاصلهٔ δ از c باشد f(x) در فاصلهٔ ε از L قرار می‌گیرد.

برای تمامی x > S، مقدار f(x) در بازهٔ ε از L قرار می‌گیرد.

فرض کنید f(x)‎ تابعی حقیقی و c عددی حقیقی باشد. عبارت

 \lim_{x \to c}f(x) = L

بدین معنا است که اگر x به‌اندازهٔ کافی به c نزدیک شود مقدار f(x)‎ به‌اندازهٔ دلخواه به L نزدیک خواهد شد. رابطهٔ ریاضی بالا را چنین می‌خوانیم: «حد f از x هنگامی که x به c نزدیک می‌شود برابر L است.»

کوشی در ۱۸۲۱[۳] و به دنبال او کارل وایراشتراس تعریفی که در بالا برای حد داده شد را ریاضی وار بیان کردند، این تعریف در سدهٔ ۱۹ میلادی با نام «تعریف (ε, δ) حد» شناخته شد. آن‌ها در این تعریف از اپسیلون، ε، برای نشان دادن یک مقدار مثبت بسیار کوچک بهره بردند. هنگامی که «f(x) به‌اندازهٔ دلخواه به L نزدیک می‌شود» به این معنی است که مقدار f(x) کم کم در بازهٔ (L - ε, L + ε) جای می‌گیرد. با کمک قدر مطلق[۳] چنین می‌نویسیم: |f(x) - L| < ε.
عبارت «هنگامی که x به‌اندازهٔ کافی به c نزدیک می‌شود» به این معنی است که مقدارهای حقیقی از x را در نظر داریم که فاصلهٔ آن‌ها از c کمتر از عدد مثبت دلتا، δ باشد. یعنی x عضو یکی از دو بازهٔ (c - δ, c) یا (c, c + δ) است، نوشتار ریاضی این عبارت چنین است: ۰ < |x - c| < δ. نامساوی نخست یعنی فاصلهٔ میان c و x بیشتر از صفر است و x ≠ c است در حالی که نامساوی دوم می‌گوید فاصلهٔ x از c کمتر از δ است.[۳]

توجه داشته باشید که تعریف بالا برای حد می‌تواند درست باشد حتی اگر f(c) \neq L باشد. در حقیقت حتی نیازی نیست که f(x) در c تعریف شده باشد.

برای نمونه اگر داشته باشیم:

 f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}

آنگاه f(1) تعریف نشده‌است (بخش بر صفر) حال هر چه x به ۱ نزدیک می‌شود، f(x) متناسب با آن نیز به ۲ نزدیک می‌شود:

f(۰٫۹) f(۰٫۹۹) f(۰٫۹۹۹) f(۱٫۰) f(۱٫۰۰۱) f(۱٫۰۱) f(۱.۱)
۱٫۹۰۰ ۱٫۹۹۰ ۱٫۹۹۹ ⇒ تعریف نشده ⇐ ۲٫۰۰۱ ۲٫۰۱۰ ۲٫۱۰۰

بنابراین، مقدار f(x) به ۲ نزدیک می‌شود هرگاه بتوانیم x را به‌اندازهٔ کافی به ۱ نزدیک کنیم.

به عبارت دیگر  \lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1} = 2

یک تابع علاوه بر داشتن حد در مقدارهای معین، می‌تواند در بی نهایت هم دارای حد باشد. برای نمونه:

f(x) = {2x-1 \over x}
  • f(۱۰۰) = ۱٫۹۹۰۰
  • f(۱۰۰۰) = ۱٫۹۹۹۰
  • f(۱۰۰۰۰) = ۱٫۹۹۹۹۰

هرگاه x مقدارهای بی نهایت بزرگ به خود گیرد، مقدار f(x) به سوی ۲ کشیده می‌شود. در این حالت می‌گوییم حد f(x) به ازای x‌های رو به بی نهایت، برابر ۲ است. بیان ریاضی این گفته چنین است:

 \lim_{x \to \infty} \frac{2x-1}{x} = 2.

اثبات

روش اثبات اپسیلون و دلتا مشهور است که بار اول توسط ریاضیدان آلمانی کارل ویستراس عنوان شد[منبع توسط نویسنده یاد نشده]. با استفاده از آن حد را چنین تعریف می‌کنیم:

Epsilondelta.jpg

گوییم f(x) در نقطه‌ای مانند  x_0 دارای حد L است اگر به ازای هر عدد مثبت \epsilon عدد مثبتی مثل \delta موجود باشد به طوری که اگر 0 <|x-x_0| <\delta، آنگاه|f(x)-L| <\epsilon.

به عبارت دیگر برای هر  \varepsilon\ >0 یک  \delta\ >0 وجود داشته باشد، که برای هر x_0 با خاصیت  |x-x_0|< \delta\ ، داشته باشیم |f(x)-L|< \varepsilon.

برای تعریف غیرصوری باید گفت حد تابع f(x) ،L است اگر وقتی x \to a، f(x) به حد L نزدیک بشود، یا f(x) در a دارای حد L است، اگر هنگامی که x به a میل می‌کند، f(x) به L نزدیک شود.


مثال

اثبات 
\lim_{x \to 0}\sqrt{x} = 0 
 :

برای هر  \varepsilon\ >0 یک  \delta\ >0 وجود دارد به شکلی که:

 |\sqrt{x}-0|< \varepsilon\ اگر  0<x<\delta

یا  \sqrt{x}< \varepsilon\ اگر  0<x<\delta

با گرفتن جذر هر دو سمت می‌توانیم عبارت قبلی را به شکل زیر بنوسیم:

 \sqrt{x}< \epsilon^2 اگر  0<x<\delta

بنا بر این \delta \le \epsilon^2

و این \lim_{x \to 0}\sqrt{x} = 0 را اثبات می‌کند.



تاريخ : شنبه بیست و هفتم مهر 1392 | 12:50 | نویسنده : پوررضایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از حسابان)
پرش به: ناوبری، جستجو

حسابان یا حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده‌است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال.) گوتفرید لایبنیتس و ایزاک نیوتون به طور همزمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده می شود از ابداعات لایبنیتس است.


این رشته را در زبان انگلیسی calculus می‌خوانند. واژه «کلکول» اصلاً از زبان یونانی آمده و به معنای ریگ و قلوه سنگ است. نام این رشته یادگار دورانی است که یونانیان با چیدن ریگ بر زمین مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.

در گذشته در فارسی به این رشته «حساب جامعه و فاضله»، «جبر» و نیز «حساب دیفرانسیل و انتگرال» گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه «حسابان» به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.

اخیرا واژه افماریک نیز برای calculus پیشنهاد شده‌است. واژهٔ افماریک ریشه در فعل افماردن (اف + ماردن) دارد که ستاک مار (به معنی حساب کردن، شمردن، به یاد داشتن) در واژگان شمار و آمار به ستاک مر در زبان اوستایی بازمی‌گردد. این ستاک (مر) با سانسکریت smr و لاتین memor و یونانی mermera هم‌ریشه است



تاريخ : دوشنبه بیست و دوم مهر 1392 | 8:27 | نویسنده : پوررضایی

آزمونی ساده:ساده ترین اشکال هندسی را به یاد بیاورید: مربع، مستطیل، مثلث، دایره، منحنی پس خیلی سریع و بدون اینکه زیاد به مغزتان فشار بیاورید، شکلی را انتخاب کنید که بیشتر از همه می پسندید. آزمونی روانشناسی پیش روی شماست، که با توجه انتخابتان به سرعت نشان می دهد که شما در زندگی چه جور آدمی هستید و احتمال موفقیتتان در چه مشاغلی بیشتر است.

مربع:



ادامه مطلب
امکانات وب

  • دانلود فیلم
  • قالب وبلاگ